Hm... also, Ina, ich kenne das nur aus der Zeit, als ich noch nicht so viel gespielt habe - mit anderen Worten, es liegt nahe, es für ein Trainingsproblem zu halten, das mit vermehrter Routine geringer werden sollte.
Denk auch lieber nicht an die Strohhalm-Idee - du saugst ja nicht am Instrument, und so viel Druck, wie das benötigt, ist auch nicht sinnvoll (mal ganz abgesehen von der Lippenstellung. Zuerst mal obere Zähne aufs Instrument, dann Unterlippe (untere Zähne darunter, dann Lippen rund ums Mundstück legen, etwas *von der Seite* drücken(!), fertig. Es kann nämlich auch sein, dass du für den Lippenschluss (der natürlich schon gut sein sollte) tatsächlich noch zu viel Kraft aufwendest, so dass du wirklich gar nicht anders kannst, als schnell müde zu werden. Was du beschreibst, ist ja eine logische Folge der Tatsache, dass die Kraft nachlässt - Lippenschluss ist zwar etwas Ungewohntes am Anfang, aber so "schwer" (im Sinne von anstrengend) eigentlich dann doch nicht, vor allem nicht beim Xaphoon.
Ich kenne etwas Ähnliches übrigens von langen Abenden mit vielen kurzen Einzelgigs mit dem Sax - irgendwann setzt generelle Müdigkeit ein, damit kommt es zu Verkrampfungen, und dann sind Ermüdungserscheinungen im Gesicht die sichere Folge, genau die, die du beschreibst (bis zum "Ausklappen" der Unterlippen von den Seiten her - dann geht gar nix mehr, vor allem nicht beim Sax!). Wenn ich weiß, dass ich das vor mir habe (so wie jetzt an der Fasnacht), dann übe ich schlicht häufiger (nicht unbedingt länger insgesamt...).
Also bleibt mir jetzt nur, vermehrtes lockeres Üben zu empfehlen - oft, dafür kurz (nur ein, zwei Minuten - vielleicht auch fünf). Für längere Übungsphasen: Viel trinken (Mund feucht und kühl halten, sofern das überhaupt geht). Das hilft - ein bisschen. Aber vor allem hilft Routine, und die kriegt man nur durch Spielen. Daher: Locker "arbeiten", gerade ein Minimum an Druck aufbauen, nicht mehr.
M.